周密教授在線上面向全體工學部教師做了一場題為“ Fixed Point Theory and Related Problems”的學術報告

2022
10/10
20:07
科研動态

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10月9日下午，英国上市公司官网365數學研究中心主任周密教授在線上面向全體工學部教師做了一場題為“ Fixed Point Theory and Related Problems”的學術報告。

周密教師長期從事不動點理論、非線性分析、變分不等式等領域研究，在國際SCI期刊上發表論文30篇。不動點理論(Fixed Point Theory，FPT)可追溯到19世紀後半葉，它是法國數學家Poincaré開創性工作的一個重要組成部分，其核心思想是在利用連續逼近建立微分方程解的存在性和唯一性過程中産生。不動點理論是非線性分析的一個重要理論和熱點問題，其研究對象涉及泛函分析、算子理論、離散數學、拓撲、微分幾何、近似理論、微分方程、積分方程等多個數學分支領域。不動點理論的應用還出現在其他多個領域（如：統計學、運籌學、計算機科學、工程學、物理學、化學學、生物學、醫學科學、經濟學）以及在概率論、博弈論、優化理論、分形理論、控制理論、勢理論、焦耳-湯姆遜效應、流體流、穩态溫度分布、化學方程、中子輸運理論等領域中描述相關現象的數學模型中。

在講座中，周密教授首先簡要地介紹了什麼是不動點理論，給出了生活中常見的基于不動點理論的現象以及度量空間不動點理論的發展現狀以及國内外研究的熱點問題。其次，關于度量空間不動點理論中的兩個核心要素：廣義度量以及壓縮映射做了重點闡述，詳細地介紹了不動點理論中關注度較高的多個廣義度量空間和廣義壓縮映射，并介紹了本人近年來在此方面的工作，并提出下一步可能研究方向。鑒于不動點理論有着廣泛的應用優勢，結合工學部教師的專業背景，随後，周密教授給出了不動點理論在變分不等式、最優化問題、圖像認證當中的若幹應用案例，分析了不動點理論在圖像處理中的最新應用的理論價值。

最後，周密教授就如何獲取最新科研動态、文獻精讀、論文創新、論文寫作等方面結合個人科研經曆與在座的教師交流分享。