2024年4月24日下午，英国上市公司官网365數學研究中心主任周密教授在新能源工程與智能網聯英国上市公司官网365會議室為數學部全體教師作了一場題為《Fractals of Two types of Enriched (q,θ)-Hutchinson-Barnsley Operators》的學術報告。周密教授長期從事不動點理論、最優逼近點、變分不等式等相關理論的研究，現已發表學術論文60餘篇，其中SCI收錄37篇。
在當今社會人們對分形圖形的研究越來越感興趣。然而，目前該研究領域存在許多值得探索的問題，例如如何在不同的壓縮條件下構造分形圖形。它是不動點理論應用研究中的一個很重要的方向。本次講座，周密教授向大家分享了他和國外團隊合作發表的文章《Fractals of Two types of Enriched (q,θ)-Hutchinson-Barnsley Operators》，該文章于2024年2月發表在《Chaos, Solitons and Fractals》（中科院1區Top雜志）。
本次講座，周密教授向大家介紹了兩種新的富集(q,θ)-壓縮算子，這可以看作是對富集壓縮算子和θ-壓縮算子的推廣，這些壓縮算子與傳統算子不同，具有與富集性相關的特定屬性。與此同時，同時，還給出了這兩種富集壓縮算子的不動點定理，以及逼近不動點的Krasnoselskii疊代算法。随後，基于該富集壓縮算子，介紹了如何構造疊代函數系統（IFS）和相應的哈欽森-巴恩斯利算子，并通過已證明的不動點定理來證明（IFS）唯一吸引子的存在性（即，疊代函數系統在新的壓縮條件下具有其不動點解），進而有效地展示了利用壓縮算子的不動點結果生成分形的方法與路徑。此外，我們還利用主要不動點結果證明了四階微分方程問題解的存在性。
講座期間，數學部相關教師積極參與讨論，并對其相關工作給出積極建議。同時大家還就共同感興趣的問題展開讨論，尋求公同可能合作研究的方向和問題。
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